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Comment tester la conformité à une loi avec le test de Kolmogorov-Smirnov ?

2
dans Test
Le test de Kolmogorov-Smirnov est un test d’hypothèse utilisé pour décider si un échantillon suit une loi de probabilité donnée ou si deux échantillons suivent la même loi.

Sous R on peut réaliser ce test avec la fonction ks.test()

 
 
#on crée des échantillons
 
a<-rnorm(100,mean=0,sd=1)
 
b<-rgamma(100,shape=1,rate=0.8)
 
c<-rnorm(50,mean=0,sd=1)
 
#a et b proviennent-ils de la même loi?
 
ks.test(a,b)#p=7.5e-11 on rejette l'hypothèse nulle
 
#a et c?
 
ks.test(a,c)#p=0.35 on accepte l'hypothèse nulle
 
#a provient-il d'une loi gamma avec 3 comme paramètre de forme et 2 pour le taux?
 
ks.test(a,"pgamma",3,2)#p value très faible on rejette l'hypothèse
 
#a provient-il d'une loi normale?
 
ks.test(a,"pnorm")#p=0.13 on accepte l'hypothèse
 
 
 


Comme pour tous les tests, faites bien attention à ce que veut réellement dire ce test, prenez du recul sur la notion de p-value et ne basez pas vos analyses sur ce test seul !!!

Proposé par Melen.

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2 Comments

  1. Stan
    Posté le 17 mai 2013 a 19 h 45 min | Permalink

    Une question : comment fait-on pour tester si une variable suit une distribution de poisson (effectifs) ? Car le test de Kolmogorov-Smirnov ne gère apparemment pas les ex-aequo : c’est ce qui est renvoyé dans le message d’erreur de R. Ce qui peut poser souci pour une distribution d’effectifs…

    Merci !

     
     ks.test(rpois(100,7),"ppois",7) 
     
  2. Mélissa
    Posté le 4 novembre 2016 a 22 h 49 min | Permalink

    Bonjour,Je débute sur R et je voudrais réaliser un test de Kolmogorov pour comparer deux distributions entre elles…Cependant, j’ai dans mes valeurs des ex-aequos, ce qui m’indique un message d’erreur du type « impossible de calculer la p-value exacte avec des ex-aequos ».Est-ce qu’il existe un autre test pour répondre à cette question ou un moyen de contourner le problème des ex-aequos ?Merci :)

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