1. Grâce à ce formulaire vous pouvez proposer une astuce ou un script sur R.
  2. Votre script doit pouvoir être lancé en l'état. Veuillez penser à :
    • inclure le chargement des "library" nécessaires
    • construire un petit jeu de données si besoin est.
    • commenter les lignes de codes pour en faciliter la compréhension.
  3. Le titre de votre script ou astuce doit être clair et explicite.
  4. Pensez à mettre votre code entre les balises [R] et [/R]; Pour cela, vous pouvez utiliser le bouton

Vous pouvez utiliser vos comptes Facebook, twitter ou google pour vous identifer (google est compatible yahoo, openID...)
L'ideal étant de vous connecter si vous avez un compte utilisateur, ou faire une demande de compte utilisateur si vous n'en avez pas encore.
Créer un compte va vous permettre de pouvoir éditer vos codes et de mettre en avant votre site internet.
Sinon vous pouvez soumettre anonymement en remplissant les champs ci-après.







Choisissez les catégories correspondantes à votre Code:

  • algorithmique
  • Analyse de survie
  • base indispensable
  • bayésien
  • configuration de R
  • exportation de données
  • fonctions utiles
  • graphique
  • importation de données
  • inférence
  • manipulation de données
  • message d'erreur
  • modélisation
  • Non classé
  • optimisation
  • planification
  • programmer avec R
  • regression linéaire
  • Test
  • Transformation de données


Comment estimer les paramètres d’un modèle d’équations différentielles ordinaires par les moindres carrés avec R ?

0
dans modélisation
De nombreux systèmes sont modélisés par des équations différentielles ordinaires. R peut permettre de résoudre certains de ces systèmes et aussi d’estimer leurs paramètres.

On prend ici l’exemple d’un modèle épidémiologique temporel SI.

 
 
 #edo SIX
 
library(deSolve) # on utilise deSolve
 
#on définit le système dans une fonction six ici
 
six<-function(t,x,parms){
    with( as.list(c(parms,x)),{
 
    rp<-ap*exp(-bp*t)
    rs<-as*exp(-0.5*(log(t/gs)/bs)^2)
    
    dI<- (rp*X*S+rs*I*S)
    dS<- -(rp*X*S+rs*I*S)
 
    res<-c(dI,dS)
    list(res)})
}
 
#on définit les paramètres pour la simulation du système
 
parms<-c(ap=0.002, bp=0.0084, as=5.9e-7, bs=0.25, gs=1396, X=1, N=1010)
 
#on crée un vecteur pour le temps
times<-seq(0:3000)
 
#valeurs initiales des variables (ici tous les individus sont sains au début)
 
y<- xstart <-(c(I = 0, S = 1010))
 
#on résout le système avec la fonction lsoda
 
out<-as.data.frame(lsoda(xstart, times, six, parms))
 
# toujours regarder le résultat pour détecter les incohérences
 
plot(out$S~out$time, type="l",col='blue')
plot(out$I~out$time, type="l",col='green',lwd=3)
 
#on crée un jeu de données en ajoutant un bruit blanc (gaussien)
 
noisy<-out$I+rnorm(nrow(out),sd=0.15*out$I)
 
plot(noisy)
 
#on ajuste le modèle sur ces données par les moindres carrés
# pour cela on utilise la fonction nls, il faut faire attention aux paramètres initiaux
 
fitnoisy<-nls(noisy~lsoda(xstart,times,six,c(ap=ap, bp=bp, as=as, bs=bs, gs=gs, X=1, N=1010))[,2]
     ,start=list(ap=0.002, bp=0.0084, as=5.9e-7, bs=0.25, gs=1000)
    , control=list(minFactor=1e-20,maxiter=150))
 
summary(fitnoisy)
 
# un beau graphique pour visualiser tout ça!
 
plot(noisy,pch=20,col='grey',main="SIX ode Model Fit",xlab="time",ylab="disease progress")
lines(predict(fitnoisy,times),type='l',col='green',lwd=4.5)
 
 
 


Vous pouvez définir différents systèmes d’équations différentielles en conservant la même structure.
Enfin pour estimer les paramètres il est possible d’utiliser d’autres fonctions et/ou d’autres méthodes (vraisemblance par exemple).
Pour que nls converge il faut donner des valeurs initiales le plus proche possibles des « vraies valeurs ». Je vous conseille donc d’essayer de fitter votre système graphiquement. Si ça ne marche pas vous pouvez utiliser nls2 avec l’algorithme bruteforce…

Proposé par Melen.

Ce script vous à rendu service? remerciez l'auteur en votant ici:
- ça ne sert à rien -- c\'est interessant - (score de +3 sur 3 votes)
Loading ... Loading ...

Poster un commentaire


Votre email ne seras jamais communiqué champs requis désigné par une *

*
*


4 − = trois

Formation logiciel R